Notación Polaca

NOTACIÓN POLACA

También conocida como notación de prefijo o notación prefija, es una forma de notación para la lógica, la aritmética, y el álgebra. Su característica distintiva es que coloca los operadores a la izquierda de sus operandos. Si la aridad de los operadores es fija, el resultado es una sintaxis que carece de paréntesis u otros signos de agrupación, y todavía puede ser analizada sin ambigüedad.

La notación de prefijo ha visto una amplia aplicación con las S-expressions, donde son requeridos los paréntesis debido a los operadores aritméticos que tienen aridad variable. El lenguaje de programación Ambi usa la notación polaca para operaciones aritméticas y la construcción del programa. La posfija notación polaca inversa es usada en muchos lenguajes de programación basados en pila como PostScript, y es el principio de operación de ciertas calculadoras, notablemente las de Hewlett-Packard.

Aunque sea obvio, es importante observar que el número de operandos en una expresión debe igualar al número de operadores más uno, de lo contrario la sentencia no tiene ningún sentido (asumiendo que solamente son usados operadores binarios en la expresión). Esto puede ser fácil de pasarlo por alto cuando se trata con expresiones más largas y más complicadas con varios operadores, así que se debe tener cuidado de comprobar con minuciosidad que una expresión tiene sentido al usar la notación de prefijo.

Prefija:

Se evalúa de izquierda a derecha hasta que encontrémosle primer

operador seguido inmediatamente de un par de operandos.

->Notación Polaca Inversa

• Notación Polaca Inversa, Notación de Posfijo o Notación Posfija

• Método algebraico alternativo de introducción de datos."

• Introducida en 1920 por el matemático polaco Jan Lukasiewicz, en donde cada operador está antes de sus operandos.

• El esquema polaco inverso fue propuesto en 1954 por Burks, Warren, y Wright y reinventado independientemente por Friedrich L. Bauer y Edsger Dijkstra a principios de los años 1960.

• Es frecuentemente usada en lenguajes deprogramación concatenativos y basados en pila. También es común en sistemas basados en flujo de datos y tuberías, incluyendo las tuberías de Unix.

Su funcionamiento

• Su principio es el de evaluar los datos directamente cuando se introducen y manejarlos dentro de una estructura LIFO (Last In First Out), lo que optimiza los procesos a la hora de programar.

• El orden de los operandos es importante cuando se manejan operadores no conmutativos (como la resta o la división), así, si dividimos 10 entre 2, por ejemplo, en las tres notaciones se debe escribir de la siguiente manera: "10 / 2", "/ 10 2", "10 2 /".

Operadores

* / + - ^

Operandos

a b c...

1 2 3 4...

Cada operador se escribe detrás (a la derecha) de sus operandos.

Ventajas De La Notacion Posfija

1) En notación postfija nunca son necesarios los paréntesis.

2) En notación postfija no es necesario definir prioridades entre operadores.

3) Una expresión postfija puede evaluarse de forma muy sencilla.

La expresión para sumar los números uno y dos, en la notación de prefijo, se escribe "+ 1 2" en vez de "1 + 2". En expresiones más complejas, los operadores todavía preceden sus operandos, pero los operandos pueden ser ellos mismos expresiones no triviales incluyendo sus propios operadores. Por ejemplo, la expresión que sería escrita en la notación de infijo convencional como

(5 - 6) * 7

puede ser escrito en prefijo como

* (- 5 6) 7

o simplemente

* - 5 6 7

Puesto que los simples operadores aritméticos son todos binarios (por lo menos, en contextos aritméticos), cualquier representación prefijo de ellos es inequívoca, y poner signos de agrupamiento a la expresión de prefijo es innecesario. En el ejemplo anterior, los paréntesis en la versión de infijo eran requeridos. Si los movemos:

5 - (6 * 7)

o simplemente los quitamos:

5 - 6 * 7

cambiaría el significado y el resultado de toda la expresión. Sin embargo, la versión correspondiente de prefijo de este segundo cálculo sería escrita como:

- 5 * 6 7

El proceso de la substracción es diferido hasta que ambos operandos de la substracción se hayan leído (es decir, 5 y el producto de 6 y 7). Como con cualquier notación, las expresiones más interiores son evaluadas primero, pero en la notación de prefijo este "interioridad" se puede transportar por el orden en vez del agrupamiento.